В 2010 г. - окончил Московский государственный медико-стоматологический Университет по специальности «Лечебное дело».
В 2010 - 2012 гг. - клиническая ординатура по специальности «Рентгенология» на базе Российского Научного Центра Хирургии имени Б.В. Петровского Российской Медицинской Академии Медицинских Наук, г. Москва.
В 2011 г. - курс повышения квалификации «Радиационная безопасность пациентов и персонала при рентгенологических исследованиях».
С марта 2012 г. по настоящее время является сотрудником Центральной Клинической Больницы Российской Академии Наук в должности врача-рентгенолога рентгенологического отделения стационара. Выполняет широкий спектр исследований в том числе рентгеноскопических: органов желудочно-кишечного тракта, урологии, гинекологии, хирургии. Васильченко Фёдор Анатольевич постоянно повышает свою квалификацию, являясь участником, слушателем научно-практических конференций по лучевой диагностике.
В 2015 г. - Сертификационный курс «Основы компьютерной томографии» на базе ГБУЗ МО МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского.
В 2017 г. - Сертификационный курс «Рентгенология» (СУ) ФУВ МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского.
В 2017 г. - курс усовершенствования врачей: «Рентгеновская маммография».
В 2020 г. - «Актуальные вопросы диагностики, профилактики и лечения коронавирусной инфекции COVID-19», РМАНПО.
В 2020 г. - повышение квалификации по программе «Вирусные пневмонии: дифференциальная лучевая диагностика и мониторинг исход» на базе ФГАОУ ВО «Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н.И. Пирогова» Минздрава России.
В 2020 г. - курс «COVID-19: пневмонии и вирусные поражения легких (тактика врача стационара неинфекционного профиля)» на базе ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский центр фтизиопульмонологии и инфекционных заболеваний» Минздрава России.